Logaritme – naatsorsuut
Kisitsip logaritme-ia grundtal sunaluunniit atorlugu naatsorsoruk: titalslogaritme (grundtal 10), naturlig logaritme (ln), log₂ imaluunniit grundtal nammineq toqqagaq.
Grundtal
log₂(64)
6
Misissuineq: 2^6 = 64
- Naturlig logaritme (ln)
- 4,1588830834
- Titalslogaritme (log₁₀)
- 1,806179974
- Binær logaritme (log₂)
- 6
Apersuutit akissarineqaluallaattut
Grundtal b atorlugu x-ip logaritme-ia tassaavoq eksponent, b-p tunniunneqartariaqagaa x anguniarlugu. 2⁶ = 64, taamaattumik log₂(64) = 6. Logaritme-t amerleriaatitsineq ilanngussinngortittarpaat, decibel, pH aamma Richterskala logaritme-nik tunngaveqarput.
log nalinginnaasumik isumaqarpoq titalslogaritme, grundtal 10 (log 1000 = 3). ln tassaavoq naturlig logaritme, grundtal e ≈ 2,71828 (ln e = 1), alliartorneq ingerlaavartoq differentialregning-imilu atorneqartartoq. log₂ tassaavoq binær logaritme, grundtal 2, datalogi-mi atorneqartartoq.
Grundtal-ip allanngortinneranut formel atoruk: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Assersuutigalugu log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. Naatsorsuut grundtal sunaluunniit 0-imit annerusoq 1-iunngitsorlu atorlugu taamaaliorsinnaavoq.
Grundtal positiviusoq eksponent sunaluunniit atorlugu tamatigut positiviusarpoq, taamaattumik eksponent arlaannaalluunniit 0-imik kisitsimilluunniit negativiusumik inerneqarneq ajorpoq. Taamaattumik logaritme x > 0-imut kisimi atuuppoq. x 0-imut qanilliartortillugu logaritme-ia minus uendelig-imut sammivoq.
log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b, aamma log(aⁿ) = n × log a. Grundtal tamaasa atorlugit log_b(1) = 0 aamma log_b(b) = 1.