对数计算器
计算任意底数的对数：常用对数（以 10 为底）、自然对数（ln）、以 2 为底的对数或自定义底数。
底数
log₂(64)
6
验算: 2^6 = 64
- 自然对数（ln）
- 4.1588830834
- 常用对数（log₁₀）
- 1.806179974
- 以 2 为底的对数（log₂）
- 6
常见问题
以 b 为底 x 的对数，就是要得到 x 时 b 需要乘方的次数。因为 2⁶ = 64，所以 log₂(64) = 6。对数能把乘法变为加法，分贝、pH 值和里氏震级都基于对数。
log 通常指以 10 为底的常用对数（log 1000 = 3，中国教材中也写作 lg 1000 = 3）。ln 是以 e ≈ 2.71828 为底的自然对数（ln e = 1），用于连续增长和微积分。log₂ 是以 2 为底的二进制对数，常用于计算机科学。
使用换底公式：log_b(x) = ln(x) / ln(b)。例如 log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4。本计算器可用于任何大于 0 且不等于 1 的底数。
正数的任意次幂总是正数，因此没有任何幂能得到 0 或负数。所以对数只在 x > 0 时有定义。当 x 越来越接近 0 时，它的对数趋向负无穷。
log(a × b) = log a + log b，log(a ÷ b) = log a − log b，log(aⁿ) = n × log a。在任何底数下，log_b(1) = 0，log_b(b) = 1。