Calculadora de logaritmos

El logaritmo de x en base b es el exponente al que hay que elevar b para obtener x. Como 2⁶ = 64, log₂(64) = 6. Los logaritmos convierten las multiplicaciones en sumas y están detrás de los decibelios, el pH y la escala de Richter.

log suele indicar el logaritmo decimal, en base 10 (log 1000 = 3). ln es el logaritmo natural o neperiano, en base e ≈ 2,71828 (ln e = 1), que se usa para el crecimiento continuo y en cálculo. log₂ es el logaritmo binario, en base 2, que se usa en informática.

Usa la fórmula del cambio de base: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Por ejemplo, log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. La calculadora lo hace para cualquier base mayor que 0 y distinta de 1.

Una base positiva elevada a cualquier exponente siempre da un resultado positivo, así que ninguna potencia da 0 ni un número negativo. Por eso el logaritmo solo está definido para x > 0. A medida que x se acerca a 0, su logaritmo tiende a menos infinito.

log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b y log(aⁿ) = n × log a. En cualquier base, log_b(1) = 0 y log_b(b) = 1.