เครื่องคำนวณลอการิทึม

ลอการิทึมของ x ฐาน b คือเลขชี้กำลังที่ต้องยก b ขึ้นเพื่อให้ได้ x เนื่องจาก 2⁶ = 64 จึงได้ log₂(64) = 6 ลอการิทึมเปลี่ยนการคูณให้เป็นการบวก และเป็นพื้นฐานของเดซิเบล ค่า pH และมาตราริกเตอร์

log โดยทั่วไปหมายถึงลอการิทึมสามัญฐาน 10 (log 1000 = 3) ln คือลอการิทึมธรรมชาติฐาน e ≈ 2.71828 (ln e = 1) ใช้กับการเติบโตแบบต่อเนื่องและในแคลคูลัส ส่วน log₂ คือลอการิทึมฐานสอง ใช้ในวิทยาการคอมพิวเตอร์

ใช้สูตรการเปลี่ยนฐาน: log_b(x) = ln(x) / ln(b) ตัวอย่างเช่น log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4 เครื่องคำนวณนี้ทำได้กับทุกฐานที่มากกว่า 0 และไม่เท่ากับ 1

ฐานที่เป็นบวกยกกำลังเท่าใดก็ได้ผลเป็นบวกเสมอ จึงไม่มีเลขยกกำลังใดที่ให้ผลเป็น 0 หรือจำนวนลบ ลอการิทึมจึงนิยามไว้เฉพาะเมื่อ x > 0 และเมื่อ x เข้าใกล้ 0 มากขึ้น ลอการิทึมจะลดลงเข้าหาลบอนันต์

log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b และ log(aⁿ) = n × log a ในทุกฐาน log_b(1) = 0 และ log_b(b) = 1