ตรวจสอบจำนวนเฉพาะ

จำนวนเฉพาะคือจำนวนเต็มที่มากกว่า 1 และมีตัวหารเพียง 1 กับตัวมันเองเท่านั้น จำนวนเฉพาะชุดแรกได้แก่ 2, 3, 5, 7, 11 และ 13 จำนวนเต็มที่มากกว่า 1 ที่ไม่ใช่จำนวนเฉพาะเรียกว่าจำนวนประกอบ

ไม่ใช่ จำนวนเฉพาะต้องมีตัวหารที่แตกต่างกันพอดีสองตัว แต่ 1 มีตัวหารเพียงตัวเดียว 0 และ 1 ไม่ใช่ทั้งจำนวนเฉพาะและจำนวนประกอบ และ 2 เป็นจำนวนเฉพาะที่เป็นจำนวนคู่เพียงตัวเดียว

จำนวนเต็มทุกจำนวนที่มากกว่า 1 สามารถเขียนเป็นผลคูณของจำนวนเฉพาะได้เพียงแบบเดียว เช่น 360 = 2³ × 3² × 5 การแยกตัวประกอบเฉพาะช่วยในการหา ห.ร.ม. และ ค.ร.น. การทำเศษส่วนให้เป็นอย่างต่ำ และการนับจำนวนตัวหาร

เครื่องมือจะลองหารด้วย 2, 3 และจำนวนในรูป 6k ± 1 ไปจนถึงรากที่สองของตัวเลขนั้น ถ้าไม่มีจำนวนใดหารลงตัว ตัวเลขนั้นก็เป็นจำนวนเฉพาะ สำหรับตัวเลขไม่เกินหนึ่งล้านล้าน ต้องหารอย่างมากเพียงไม่กี่แสนครั้ง จึงได้คำตอบทันที

นำเลขชี้กำลังแต่ละตัวในการแยกตัวประกอบเฉพาะมาบวก 1 แล้วคูณผลลัพธ์เข้าด้วยกัน 360 = 2³ × 3² × 5¹ มีตัวหาร (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 ตัว