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Calculateur de PGCD et PPCM

Trouvez le plus grand commun diviseur (PGCD) et le plus petit commun multiple (PPCM) de deux nombres entiers ou plus.

Séparez les nombres par des virgules ou des espaces, par ex. 12, 18, 24

Plus grand commun diviseur (PGCD)

6

Plus petit commun multiple (PPCM)

72

Algorithme d'Euclide (les deux premiers nombres)

  1. 18 = 1 × 12 + 6
  2. 12 = 2 × 6 + 0

Questions fréquentes

Le plus grand commun diviseur (PGCD) est le plus grand nombre entier qui divise chaque nombre de la liste sans reste. Le PGCD de 12 et 18 est 6.
Le plus petit commun multiple (PPCM) est le plus petit nombre positif qui soit un multiple de chaque nombre de la liste. Le PPCM de 4, 6 et 8 est 24. Il donne le plus petit dénominateur commun lorsque vous additionnez des fractions.
Divisez le plus grand nombre par le plus petit et gardez le reste. Divisez ensuite le diviseur précédent par ce reste, et recommencez jusqu'à obtenir un reste de 0. Le dernier reste non nul est le PGCD : 48 = 2 × 18 + 12, 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0, donc le PGCD de 48 et 18 est 6.
Pour deux nombres positifs a et b, PGCD × PPCM = a × b. Une fois le PGCD connu, le PPCM vaut donc a × b ÷ PGCD : pour 12 et 18, le PPCM est 216 ÷ 6 = 36.
Oui. Le calculateur fonctionne avec des nombres entiers de n'importe quelle taille, le PPCM ne déborde donc jamais, et il ignore les signes : le PGCD et le PPCM sont toujours positifs. Si l'un des nombres vaut 0, le PPCM vaut 0.