Calculateur de logarithme
Calculez le logarithme d'un nombre dans n'importe quelle base : logarithme décimal (base 10), logarithme népérien (ln), logarithme en base 2 ou base personnalisée.
Base
log₂(64)
6
Vérification: 2^6 = 64
- Logarithme népérien (ln)
- 4,1588830834
- Logarithme décimal (log₁₀)
- 1,806179974
- Logarithme binaire (log₂)
- 6
Questions fréquentes
Le logarithme de x en base b est la puissance à laquelle il faut élever b pour obtenir x. Comme 2⁶ = 64, log₂(64) = 6. Les logarithmes transforment les multiplications en additions et se cachent derrière les décibels, le pH et l'échelle de Richter.
log désigne généralement le logarithme décimal, en base 10 (log 1000 = 3). ln est le logarithme népérien (ou naturel), en base e ≈ 2,71828 (ln e = 1), utilisé pour la croissance continue et en analyse. log₂ est le logarithme binaire, en base 2, utilisé en informatique.
Utilisez la formule de changement de base : log_b(x) = ln(x) / ln(b). Par exemple, log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. Le calculateur le fait pour toute base strictement positive et différente de 1.
Une base positive élevée à n'importe quelle puissance donne toujours un résultat positif : aucune puissance ne donne 0 ou un nombre négatif. Le logarithme n'est donc défini que pour x > 0. Quand x se rapproche de 0, son logarithme tend vers moins l'infini.
log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b et log(aⁿ) = n × log a. Dans toute base, log_b(1) = 0 et log_b(b) = 1.