Calculateur d'écart type

L'écart type (ET) mesure à quel point les nombres sont dispersés par rapport à leur moyenne. Un ET faible signifie que les valeurs sont regroupées près de la moyenne ; un ET élevé signifie qu'elles sont très dispersées. Par exemple : deux classes ayant toutes deux une moyenne de 70 % à un test — si ET = 5, la plupart ont obtenu entre 65–75 % ; si ET = 20, les notes variaient de 50 % à 90 %. L'ET est utilisé en statistiques, en finance (volatilité), en contrôle qualité et en sciences.

L'ET de population (σ) est utilisé quand votre jeu de données EST toute la population — par ex., les tailles de tous les 30 élèves d'une classe. L'ET d'échantillon (s) est utilisé quand vos données sont un échantillon tiré d'une population plus grande. La formule diffère en un point : la population divise par n, l'échantillon divise par n−1 (correction de Bessel). En cas de doute, utilisez l'ET d'échantillon si vos données représentent un sous-ensemble.

Étape 1 : Calculez la moyenne de toutes les valeurs. Étape 2 : Pour chaque valeur, soustrayez la moyenne pour obtenir la déviation. Étape 3 : Élevez chaque déviation au carré. Étape 4 : Additionnez toutes les déviations au carré. Étape 5 : Divisez par n (population) ou n−1 (échantillon) pour obtenir la variance. Étape 6 : Prenez la racine carrée de la variance — c'est l'écart type. Ce calculateur montre toutes les étapes dans le tableau de déviations.

Finance : l'ET mesure la volatilité des cours boursiers — une action volatile a un ET élevé. Contrôle qualité : un processus de fabrication avec un ET faible produit des pièces de taille régulière. Notes scolaires : les enseignants utilisent l'ET pour comprendre la distribution des résultats. Météo : l'ET de température journalière montre combien les températures varient. Recherche : l'ET est rapporté aux côtés de la moyenne dans presque toutes les études scientifiques.