Vérificateur de nombre premier

Un nombre premier est un nombre entier supérieur à 1 dont les seuls diviseurs sont 1 et lui-même. Les premiers nombres premiers sont 2, 3, 5, 7, 11 et 13. Un nombre entier supérieur à 1 qui n'est pas premier est dit composé.

Non. Un nombre premier a exactement deux diviseurs distincts, alors que 1 n'en a qu'un. 0 et 1 ne sont ni premiers ni composés. 2 est le seul nombre premier pair.

Tout nombre entier supérieur à 1 s'écrit d'une seule et unique façon comme produit de nombres premiers. Par exemple, 360 = 2³ × 3² × 5. La décomposition en facteurs premiers permet de trouver le PGCD et le PPCM, de simplifier des fractions et de compter les diviseurs.

Il essaie de diviser le nombre par 2, par 3, puis par les nombres de la forme 6k ± 1, jusqu'à la racine carrée du nombre. Si aucun ne le divise, le nombre est premier. Jusqu'à mille milliards, cela représente au plus quelques centaines de milliers de divisions : la réponse est instantanée.

Ajoutez 1 à chaque exposant de la décomposition en facteurs premiers et multipliez les résultats. 360 = 2³ × 3² × 5¹ a (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 diviseurs.