Degré to Radian

Le cercle de 360 degrés vient des anciens Babyloniens vers 1500 av. J.-C. Ils utilisaient un système en base 60 (sexagésimal) et observaient que le soleil avance d'environ un degré par jour dans le ciel. 360 est hautement divisible (par 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180), ce qui le rend pratique pour les calculs.

Un radian est l'angle sous-tendu lorsque la longueur de l'arc est égale au rayon (environ 57,3°). Les radians sont préférés en calcul et en physique car ils simplifient les formules — par exemple, la dérivée de sin(x) est cos(x) uniquement lorsque x est en radians.

Pour convertir des degrés en radians, multipliez par π/180. Par exemple, 90° = 90 × (π/180) = π/2 radians ≈ 1,571 radians. Conversions courantes : 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, 360° = 2π.

Un grade (également appelé gon ou grad) divise un angle droit en 100 parties, donc un cercle complet fait 400 grades. Inventé pendant la Révolution française dans le cadre de la normalisation métrique, les grades sont principalement utilisés en topographie et dans certains pays européens. Un grade équivaut à 0,9 degré.