Calculadora de logaritmo

O logaritmo de x na base b é o expoente ao qual é preciso elevar b para obter x. Como 2⁶ = 64, log₂(64) = 6. Os logaritmos transformam multiplicações em somas e estão por trás dos decibéis, do pH e da escala Richter.

log costuma indicar o logaritmo decimal, na base 10 (log 1000 = 3). ln é o logaritmo natural, na base e ≈ 2,71828 (ln e = 1), usado para crescimento contínuo e em cálculo. log₂ é o logaritmo binário, na base 2, usado em ciência da computação.

Use a fórmula de mudança de base: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Por exemplo, log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. A calculadora faz isso para qualquer base maior que 0 e diferente de 1.

Uma base positiva elevada a qualquer expoente é sempre positiva, então nenhuma potência dá 0 ou um número negativo. Por isso, o logaritmo só é definido para x > 0. À medida que x se aproxima de 0, seu logaritmo tende a menos infinito.

log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b e log(aⁿ) = n × log a. Em qualquer base, log_b(1) = 0 e log_b(b) = 1.