Logaritmräknare

Logaritmen av x i basen b är den exponent som b måste upphöjas till för att ge x. Eftersom 2⁶ = 64 är log₂(64) = 6. Logaritmer gör multiplikation till addition och ligger bakom decibel, pH och Richterskalan.

log betyder oftast tiologaritmen, med bas 10 (log 1000 = 3); i svenska skolor skrivs den ofta lg. ln är den naturliga logaritmen, med bas e ≈ 2,71828 (ln e = 1), som används för kontinuerlig tillväxt och i matematisk analys. log₂ är tvålogaritmen, med bas 2, som används inom datavetenskap.

Använd formeln för basbyte: log_b(x) = ln(x) / ln(b). Till exempel är log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. Räknaren gör detta för alla baser större än 0 utom 1.

En positiv bas upphöjd till vilken exponent som helst är alltid positiv, så ingen potens ger 0 eller ett negativt tal. Logaritmen är därför bara definierad för x > 0. När x närmar sig 0 går logaritmen mot minus oändligheten.

log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b och log(aⁿ) = n × log a. I alla baser gäller log_b(1) = 0 och log_b(b) = 1.