Grad to Radian

360-graders cirkeln härstammar från de forntida babylonierna runt 1500 f.Kr. De använde ett bas-60 (sexagesimalt) talsystem och observerade att solen rör sig ungefär en grad per dag över himlen. 360 är mycket delbart (med 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180), vilket gör det praktiskt för beräkningar.

En radian är vinkeln som bildas när båglängden är lika med radien (cirka 57,3°). Radianer föredras inom kalkyl och fysik eftersom de förenklar formler - till exempel är derivatan av sin(x) lika med cos(x) endast när x är i radianer.

För att omvandla grader till radianer, multiplicera med π/180. Till exempel: 90° = 90 × (π/180) = π/2 radianer ≈ 1,571 radianer. Vanliga omvandlingar: 30° = π/6, 45° = π/4, 60° = π/3, 90° = π/2, 180° = π, 360° = 2π.

En gradian (även kallad gon eller nygrad) delar en rät vinkel i 100 delar, så en hel cirkel är 400 gradianer. Den uppfanns under franska revolutionen som en del av metrifieringen. Gradianer används främst inom lantmäteri och i vissa europeiska länder. En gradian motsvarar 0,9 grader.