Toolalize

Калькулятор НОД и НОК

Найдите наибольший общий делитель (НОД) и наименьшее общее кратное (НОК) двух или более целых чисел.

Разделяйте числа запятыми или пробелами, например: 12, 18, 24

Наибольший общий делитель (НОД)

6

Наименьшее общее кратное (НОК)

72

Алгоритм Евклида (для первых двух чисел)

  1. 18 = 1 × 12 + 6
  2. 12 = 2 × 6 + 0

Часто задаваемые вопросы

Наибольший общий делитель (НОД) — это самое большое целое число, на которое без остатка делится каждое число из списка. НОД чисел 12 и 18 равен 6.
Наименьшее общее кратное (НОК) — это самое маленькое положительное число, которое делится на каждое число из списка. НОК чисел 4, 6 и 8 равно 24. При сложении дробей НОК знаменателей даёт наименьший общий знаменатель.
Разделите большее число на меньшее и запишите остаток. Затем разделите предыдущий делитель на этот остаток и повторяйте, пока остаток не станет равен 0. Последний ненулевой остаток и есть НОД: 48 = 2 × 18 + 12, 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0, значит, НОД чисел 48 и 18 равен 6.
Для двух положительных чисел a и b верно: НОД × НОК = a × b. Поэтому, зная НОД, можно найти НОК как a × b ÷ НОД: для 12 и 18 НОК равно 216 ÷ 6 = 36.
Да. Калькулятор работает с целыми числами любой величины, поэтому НОК никогда не переполняется, а знаки он не учитывает: НОД и НОК всегда положительны. Если одно из чисел равно 0, НОК равно 0.