Проверка простого числа

Простое число — это целое число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. Первые простые числа: 2, 3, 5, 7, 11 и 13. Целое число больше 1, которое не является простым, называется составным.

Нет. У простого числа ровно два различных делителя, а у 1 — только один. Числа 0 и 1 не являются ни простыми, ни составными. 2 — единственное чётное простое число.

Любое целое число больше 1 можно единственным образом записать в виде произведения простых чисел. Например, 360 = 2³ × 3² × 5. Разложение на простые множители помогает находить НОД и НОК, сокращать дроби и считать количество делителей.

Число пробуют разделить на 2, на 3, а затем на числа вида 6k ± 1 — вплоть до квадратного корня из этого числа. Если ни одно из них не делит его нацело, число простое. Для чисел до одного триллиона это не более нескольких сотен тысяч делений, поэтому ответ появляется мгновенно.

Прибавьте 1 к каждому показателю степени в разложении на простые множители и перемножьте результаты. У числа 360 = 2³ × 3² × 5¹ всего (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 делителя.