अभाज्य संख्या जाँचक

अभाज्य संख्या 1 से बड़ी वह पूर्ण संख्या है जिसके केवल दो भाजक होते हैं: 1 और वह संख्या स्वयं। पहली अभाज्य संख्याएं 2, 3, 5, 7, 11 और 13 हैं। 1 से बड़ी जो पूर्ण संख्या अभाज्य नहीं है, उसे भाज्य संख्या कहते हैं।

नहीं। अभाज्य संख्या के ठीक दो अलग-अलग भाजक होते हैं, जबकि 1 का केवल एक भाजक है। 0 और 1 न तो अभाज्य हैं और न ही भाज्य। 2 एकमात्र सम अभाज्य संख्या है।

1 से बड़ी हर पूर्ण संख्या को अभाज्य संख्याओं के गुणनफल के रूप में ठीक एक ही तरह से लिखा जा सकता है। उदाहरण के लिए, 360 = 2³ × 3² × 5। अभाज्य गुणनखंडन से म.स.प. और ल.स.प. निकालने, भिन्नों को सरल करने और भाजकों की गिनती करने में मदद मिलती है।

यह संख्या को 2 से, 3 से और फिर 6k ± 1 के रूप वाली संख्याओं से, संख्या के वर्गमूल तक भाग देकर देखता है। यदि इनमें से कोई भी उसे पूरा विभाजित नहीं करता, तो संख्या अभाज्य है। एक लाख करोड़ (एक ट्रिलियन) तक यह अधिकतम कुछ लाख भाग ही होते हैं, इसलिए उत्तर तुरंत मिल जाता है।

अभाज्य गुणनखंडन में हर घातांक में 1 जोड़ें और परिणामों को गुणा करें। 360 = 2³ × 3² × 5¹ के (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 भाजक हैं।