Logaritmekalkulator

Logaritmen til x med grunntall b er eksponenten du må opphøye b i for å få x. Fordi 2⁶ = 64, er log₂(64) = 6. Logaritmer gjør multiplikasjon om til addisjon og ligger bak desibel, pH og Richters skala.

log betyr som regel tierlogaritmen, med grunntall 10 (log 1000 = 3). ln er den naturlige logaritmen, med grunntall e ≈ 2,71828 (ln e = 1), som brukes ved kontinuerlig vekst og i matematisk analyse. log₂ er totallslogaritmen, med grunntall 2, som brukes i informatikk.

Bruk formelen for bytte av grunntall: log_b(x) = ln(x) / ln(b). For eksempel er log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. Kalkulatoren gjør dette for alle grunntall større enn 0 unntatt 1.

Et positivt grunntall opphøyd i en hvilken som helst potens er alltid positivt, så ingen potens gir 0 eller et negativt tall. Logaritmen er derfor bare definert for x > 0. Når x nærmer seg 0, går logaritmen mot minus uendelig.

log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b og log(aⁿ) = n × log a. For alle grunntall gjelder log_b(1) = 0 og log_b(b) = 1.