Logaritmeberegner
Beregn logaritmen af et tal med et vilkårligt grundtal: titalslogaritmen (grundtal 10), den naturlige logaritme (ln), totalslogaritmen (grundtal 2) eller et valgfrit grundtal.
Grundtal
log₂(64)
6
Kontrol: 2^6 = 64
- Naturlig logaritme (ln)
- 4,1588830834
- Titalslogaritme (log₁₀)
- 1,806179974
- Totalslogaritme (log₂)
- 6
Ofte stillede spørgsmål
Logaritmen af x med grundtal b er den eksponent, du skal opløfte b i for at få x. Fordi 2⁶ = 64, er log₂(64) = 6. Logaritmer gør multiplikation til addition og ligger bag decibel, pH og Richterskalaen.
log betyder som regel titalslogaritmen med grundtal 10 (log 1000 = 3). ln er den naturlige logaritme med grundtal e ≈ 2,71828 (ln e = 1), som bruges til kontinuert vækst og i differential- og integralregning. log₂ er totalslogaritmen med grundtal 2, som bruges i datalogi.
Brug formlen for grundtalsskift: log_b(x) = ln(x) / ln(b). For eksempel er log₃(81) = ln 81 / ln 3 = 4. Beregneren gør dette for ethvert grundtal større end 0 og forskelligt fra 1.
Et positivt grundtal opløftet i en hvilken som helst potens er altid positivt, så ingen potens giver 0 eller et negativt tal. Logaritmen er derfor kun defineret for x > 0. Jo tættere x kommer på 0, jo mere nærmer logaritmen sig minus uendelig.
log(a × b) = log a + log b, log(a ÷ b) = log a − log b og log(aⁿ) = n × log a. For ethvert grundtal gælder log_b(1) = 0 og log_b(b) = 1.