Standardafvigelsesberegner

Standardafvigelse (SA) måler, hvor spredte tal er fra deres middelværdi. En lav SA betyder, at værdier ligger tæt på middelværdien; en høj SA betyder, at de er spredt bredt ud. For eksempel: to klasser med begge et gennemsnit på 70 % i en test — hvis SA = 5, scorede de fleste 65–75 %; hvis SA = 20, varierede scores fra 50 % til 90 %. SA bruges i statistik, finans (volatilitet), kvalitetskontrol og videnskab.

Populations-SA (σ) bruges, når dit datasæt ER hele populationen — f.eks. højder på alle 30 elever i én klasse. Stikprøve-SA (s) bruges, når dit datasæt er en stikprøve fra en større population — f.eks. 30 elever valgt fra en hel skole. Formlen adskiller sig ved et trin: population dividerer med n, stikprøve dividerer med n−1 (Bessels korrektion). Brug stikprøve-SA, hvis dine data repræsenterer en delmængde.

Trin 1: Find middelværdien af alle værdier. Trin 2: Træk middelværdien fra hver værdi for at få afvigelsen. Trin 3: Opløft hver afvigelse i anden potens. Trin 4: Summer alle kvadratiske afvigelser. Trin 5: Divider med n (population) eller n−1 (stikprøve) for at få variansen. Trin 6: Tag kvadratroden af variansen — det er standardafvigelsen. Denne beregner viser alle trin i afvigelsestabellen.

Finans: SA måler aktiekursvolatilitet — en volatil aktie har høj SA. Kvalitetskontrol: En fremstillingsproces med lav SA producerer ensartede dele. Eksamenskarakterer: Lærere bruger SA til at forstå scorefordelingen. Vejr: Daglig temperatur-SA viser, hvor meget temperaturer varierer. Forskning: SA rapporteres sammen med middelværdien i næsten alle videnskabelige studier.