ggT- und kgV-Rechner
Berechnen Sie den größten gemeinsamen Teiler (ggT) und das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) von zwei oder mehr ganzen Zahlen.
Trennen Sie die Zahlen durch Kommas oder Leerzeichen, z. B. 12, 18, 24
Größter gemeinsamer Teiler (ggT)
6
Kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV)
72
Euklidischer Algorithmus (die ersten beiden Zahlen)
- 18 = 1 × 12 + 6
- 12 = 2 × 6 + 0
Häufig gestellte Fragen
Der größte gemeinsame Teiler (ggT) ist die größte ganze Zahl, durch die sich jede Zahl der Liste ohne Rest teilen lässt. Der ggT von 12 und 18 ist 6.
Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) ist die kleinste positive Zahl, die ein Vielfaches jeder Zahl der Liste ist. Das kgV von 4, 6 und 8 ist 24. Es liefert den Hauptnenner, wenn Sie Brüche addieren.
Teilen Sie die größere Zahl durch die kleinere und merken Sie sich den Rest. Teilen Sie dann den bisherigen Divisor durch diesen Rest und wiederholen Sie das, bis der Rest 0 ist. Der letzte Rest ungleich null ist der ggT: 48 = 2 × 18 + 12, 18 = 1 × 12 + 6, 12 = 2 × 6 + 0, also ist der ggT von 48 und 18 gleich 6.
Für zwei positive Zahlen a und b gilt ggT × kgV = a × b. Kennen Sie den ggT, ist das kgV also a × b ÷ ggT: Für 12 und 18 ist das kgV 216 ÷ 6 = 36.
Ja. Der Rechner arbeitet mit ganzen Zahlen beliebiger Größe, sodass das kgV nie überläuft, und er ignoriert Vorzeichen: ggT und kgV sind immer positiv. Ist eine der Zahlen 0, ist das kgV 0.