Primzahltest

Eine Primzahl ist eine ganze Zahl größer als 1, deren einzige Teiler 1 und sie selbst sind. Die ersten Primzahlen sind 2, 3, 5, 7, 11 und 13. Eine ganze Zahl größer als 1, die keine Primzahl ist, heißt zusammengesetzte Zahl.

Nein. Eine Primzahl hat genau zwei verschiedene Teiler, 1 hat aber nur einen. 0 und 1 sind weder Primzahlen noch zusammengesetzte Zahlen. 2 ist die einzige gerade Primzahl.

Jede ganze Zahl größer als 1 lässt sich auf genau eine Weise als Produkt von Primzahlen schreiben. Zum Beispiel ist 360 = 2³ × 3² × 5. Mit der Primfaktorzerlegung finden Sie ggT und kgV, kürzen Brüche und zählen Teiler.

Er versucht, die Zahl durch 2, durch 3 und dann durch Zahlen der Form 6k ± 1 zu teilen, bis zur Quadratwurzel der Zahl. Teilt keine davon die Zahl, ist sie eine Primzahl. Bis zu einer Billion sind das höchstens einige hunderttausend Divisionen, das Ergebnis erscheint also sofort.

Addieren Sie zu jedem Exponenten der Primfaktorzerlegung 1 und multiplizieren Sie die Ergebnisse. 360 = 2³ × 3² × 5¹ hat (3 + 1) × (2 + 1) × (1 + 1) = 24 Teiler.